11问答网
所有问题
当前搜索:
有界性的定义 通俗易懂
什么是函数的
有界性
答:
拓展:具体来说,对于函数f(x),如果存在两个常数m和M,使得对于定义域内的任意x,都有m≤f(x)≤M成立,那么我们称函数f(x)在该定义域内是有界的。其中,m是函数的下界,M是函数的上界。换句话说,函数的
有界性
意味着函数在给定
的定义
域内的取值范围是有限的,不会无限增长或减小。如果函数在...
麻烦,请问下 函数
有界性
是不是就是值域?
答:
通过以上叙述,就很容易得到:如果函数值域是有界的,那么这个函数就是有界的,反之也对。但是需要注意一点,
有界性定义
中的正数M是没有其他限定的,也就是说,如果M是f(x)的一个界,那么显然M+1也是f(x)的一个界,但是容易知道M和M+1之间的值,函数f(x)是取不到的。也就是说M这个界不一定...
有界性
和极限的区别有哪些?
答:
从性质上来看,
有界性
和极限有以下区别:有界性关注的是函数值的范围,而极限关注的是函数值的趋近行为。有界性描述了函数值在一个有限范围内变化,而极限描述了函数值随着自变量的变化趋近于某个值。有界性是一个局部性质,只关注函数在某一点的取值范围;而极限是一个全局性质,关注函数在整个
定义
域内...
函数性态之
有界性
答:
引言:</让我们一起揭开函数
有界性的
神秘面纱,理解它在数学世界中的核心地位。有界性,就像一幅精妙的画卷,展现了函数行为的严谨规则。
定义
篇:</有界性是函数行为的基本特性,它揭示了函数值域的局限。一个函数如果在其定义域内,无论怎样变化,其值总是被一个常数M所限定,我们称其为有界。这里,...
函数极限的局部
有界性
是什么意思?,该如何解释
答:
若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D,满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。“局部”:a>0,and 0<|x-x0|<a。
有界性
并不是在哪里都成立,只能在上述这个区间,所以叫做局部,只有这个区间局部才有有界性成立。“有界性”:存在M,...
函数的
有界性
是什么意思?
答:
数列如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定有界,而后面的无限多项由于极限的存在性所以也一定有界的,但是函数不具有这样的特性。函数的局部
有界性
是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个
定义
域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于...
如何理解函数的
有界性
答:
函数的
有界性
是数学术语。设函数f(x)
的定义
域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
函数的
有界性
是什么意思?
答:
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。一般来说,连续函数在闭区间具有
有界性
。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的...
函数的
有界性
怎么理解
答:
但是难道说,既然f(x)在
定义
域内有界,那么在定义域内的任何一个“局部”也就都有界?例如我们选择这样一些“局部”(1,+∞);[2,3];[-3,-2]等等 难道在这些“局部”区域内,f(x)也是无界的吗?当然在这些“局部”内是
有界的
啦。而这个“局部”的有界,和“整个定义域”内无界,不...
高数的
有界性
是怎么回事
答:
定义
:在某个过程中,有一个变量y,如果存在一个正数A,在这个过程中能够找到一个时刻,在 这个时刻以后,永远有∣y∣<A,则变量y叫作“
有界
变量
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜